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giovedì 13 novembre 2014

Senza posa e in libertà: il Carnevale della Matematica #79

Benvenuti alla LXXIX edizione del Carnevale della Matematica. Questo mese la kermesse è dedicata all'esplorazione del concetto di "matematica e libertà".


Come sempre, il tema scelto serve per suggerire idee e non comporta alcun vincolo (e come potrebbe, in questo caso!). Tuttavia, la scelta di abbinare la matematica alla libertà ha un preciso significato e lo vedremo fra un attimo, nel corso di questa breve introduzione.
Ora però, seguendo la consolidata tradizione del nostro appuntamento, dovrebbe aprirsi un gustoso trafiletto, che riporti le proprietà del numero corrispondente all'ordinale dell'edizione in corso. Ma, come accade spesso quando c'è nella cura di un carnevale c'è di mezzo un Coniglio e un non-matematico, le notazioni di teoria dei numeri a disposizione lasciano alquanto a desiderare.



Ecco quindi che la libertà, ben presente nella matematica e nella sua pratica, mi viene subito in soccorso, permettendomi di condurvi in un percorso leggermente divergente dal consueto.
La scienza dei numeri si presta infatti ad ogni genere di contaminazione ed è capace di interagire con le più disparate discipline e sensibilità artistiche, apportando contributi originali alla loro creatività. Per esempio, il Numero 79, come sanno anche i Conigli, è il 22° numero primo: cosa ben nota, ma per noi carnevalisti ciò che significa anche che, nell'ormai celeberrima Poesia Guassiana (o dell'unicità della fattorializzazione) del Sommo Popinga, questa edizione si merita una strofa, appunto, unica.


Il suo nome in codice è quindi "senza posa". Una scelta di termini decisamente appropriata, se pensiamo agli sforzi che l'uomo ha fatto, e che continua a compiere, per la ricerca o la riconquista della propria libertà.


Inoltre il numero 79 è il decimo numero "strettamente non palindromo". Questa proprietà appartiene ad ogni numero N il quale non possa essere scritto con cifre palindrome, in qualunque sistema di basi decidiamo di scriverlo compreso fra 2 (in base 1 tutti i numeri sono palindromi) ed N-2 (in base N-1 ogni N > 3 si scrive con una sola cifra, e in base N ogni N>2 si scrive 10, come avviene appunto per il numero 10 in base 10, ma anche 8 in base 8 e così via). 
Questa bizzarria ha del fascino, non trovate? In fondo cosa possiamo dire della libertà, se non che ha la capacità di schiudere l'orizzonte del possibile e permetterci di cercare nuove strade al nostro vivere e al nostro pensare? Il tutto senza la necessità di trovarci, andando avanti, a ripercorrere all'indietro i nostri stessi passi (evenienza che il palindromo pare simboleggiare).



Ma cerchiamo di capire perché è così spontaneo associare la matematica alla libertà.

La storia parte da lontano ed ha molto a che fare con il rapporto fra umanesimo e scienza. In genere si tende a far coincidere l'avvio di questo dialogo con il Rinascimento, considerato un'epoca in cui il risveglio e il fermento della società occidentale costituiscono il periodo prodromico della nascita del pensiero moderno. L'uomo medioevale si desta da una sorta di (presunto) sonno della ragione, popolato di pensiero magico, credenze superstiziose, bestiari e orripilari; riscopre la cultura tardo antica, liberandola dalle pastoie delle interpretazioni dottrinali scolastiche ed iniziando così la sua marcia trionfale verso il pensiero laico e razionale. 

Anche se non c'è più Jacques le Goff (ma i suoi libri sono in offerta da Mondadori...) è facile rendersi conto che le cose non stanno esattamente in questo modo. Il Medioevo non si merita affatto di essere accostato al buio e alle inquietudini della notte: assomiglia più ad una giornata dolce di primavera, con luce calda e vivida, adatta all'incanto ma non ostile alla ragione. Specialmente dopo il X secolo, inizia quella stagione feconda, elegiaca ed entusiastica insieme, che più giustamente è stata paragonata all'autunno e che porterà al primo (e forse più vivace) fermento intellettuale della storia del II millennio: l'età Comunale. 
Qualcuno potrà malignare che qui c'è lo zampino campanilista di un Coniglio Toscano: non lo nego. Il fatto è che la scolastica dei primordi conteneva al suo interno i semi di un rinnovamento del pensiero rigoglioso e travolgente e, per la prima volta, faceva del dotto un professionista della cultura, un artigiano fra gli altri nel vivace cantiere urbanistico: l'antesignano dell'insegnante in senso moderno. È l'esatto opposto di ciò che è avvenuto con il primo umanesimo, nel quale il dotto si rinchiude, nuovamente, in un esilio dorato. 




Per non divagare oltre (va bene il tema libero ma non è il caso di abusarne) ci si accontenta di un riferimento a Bernardo di Chartres, un pensatore del 1100, il cui pensiero contiene elementi di impressionate modernità (fra l'altro il famoso concetto dell'uomo di scienza come un nano seduto sulle spalle dei giganti, di cui si fregiò Sir Isaac Newton, è suo). 

Ebbene quest'uomo e i suoi compagni di studio sono alla base del primo, profondo e cruciale cambiamento di paradigma nel modo di concepire i rapporti fra Dio e la Natura, gettando le basi di quel dialogo fra scienza e fede che ancora oggi arricchisce e tormenta molti ambiti del pensiero. La Natura, potenza perpetuamente creatrice, nella sua visione è anche insieme organizzato e razionale, "rete delle leggi che [...] rendono possibile e necessaria una scienza razionale dell'universo", dirà 800 anni dopo il solito Le Goff.


Dovunque andremo, da qui in avanti, a cercare le tappe di questa inesauribile dialettica, specchio e conseguenza della complessità dell'essere umano, troveremo sempre che i momenti più alti dello sviluppo del pensiero filosofico e scientifico - il primo e più grande anelito di libertà che si possa concepire - si raggiungono partendo da questo dialogo, della sensibilità umanistica e spirituale con quella scientifica e razionale. 
Ci penserà Galileo a chiarirci le idee sull'importanza della scienza matematica in questa ricerca perpetua, quando farà dire al suo Saggiatore: "La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi, io dico l'universo, ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua e conoscer i caratteri nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.”



In un contesto come questo non c'è tempo che per degli spunti, ma provate a pensare a cosa ha significato, due secoli dopo, la riflessione sull'infinito e gli infinitesimi: un vero e proprio processo di liberazione nello sviluppo del pensiero occidentale. Per farvi un'idea del peso che possono avere delle fettine impalpabili o dell'ingombro che rappresentano i "fantasmi di quantità defunte", vi potete affidare al gustoso "matematica e infinito" di Maurizio Codogno, che ci ricorda come i matematici, con l'infinito, ci fanno i conti da ben duemilacinquecento anni.

Torniamo al presente e all'attuale Carnevale. Ci sono molti ricchi contributi che aspettano di essere presentati e non è il caso di rubare altro spazio alle cose più interessanti. Ma prima, dobbiamo dare un annuncio e fare una sorpresa.



La prima faccenda riguarda un'iniziativa editoriale della collana di "Altramatematica", ossia il modo di alcuni di noi di affermare la libertà di scrivere e pubblicare idee creative attorno ad un argomento che ci sta a cuore, senza le restrizioni di forme più rigide e tradizionali di editoria (se non si fosse capito, sto ringraziando i ragazzi di 40K).

Come chi gravita su Milano probabilmente sa, da giovedì 13 a domenica 16 la città ospiterà Bookcity (http://www.bookcitymilano.it/). Quasi mille eventi sparsi per la città, tutti legati ai libri. Bookcity è la fiera degli editori, per la cronaca: dunque è stato deciso di mettere in promozione a 99 centesimi tutti i libri della collana - tranne uno, qual misteriosa eccezione! - nei giorni della mostra. Dunque, se non l'avete ancora fatto, profittate della laica prebenda e fiondatevi agli ebookstore, seguendo ad esempio quello di bookrepubblic, dove spicca l'intera collana in promozione!


Per inciso, ne parla anche Flavio Ubaldini su "Pitagora e Dintorni"
Acc, un momento, ma... Non manca qualcosa?? Opperbacco...
Ebbene sì, c'è un altro librino elettrico da acchiappare, fresco fresco di pubblicazione! Visto che ho già scritto anche troppo, lascio le presentazioni alla sua quarta di copertina.





"Un bel gioco dura poco": eppure per molti il gioco non è un semplice momento di divertimento, ma una vera e propria malattia. Proprio come succede per il fumo, non è vero che si può smettere di farlo quando si vuole. Il gioco di azzardo patologico è una patologia psichiatrica a tutti gli effetti: può essere curata, ma richiede un approccio a 360 gradi. Occorre infatti sapere quali sono le alterazioni neurologiche legate al piacere nel gioco d'azzardo, riconoscere le categorie di persone più a rischio e sostenerle, per prevenire lo sviluppo della dipendenza o almeno aiutarle a spezzarne il laccio. Un medico e un matematico spiegano cosa succede e chi ci può aiutare: non ci crederete, ma anche la matematica può dare una mano.



Gli autori di cui si parla siamo io e Roberto Zanasi, responsabili anche di queste due "massime" cinguettate in fase di lancio:  Esiste un sistema infallibile per vincere al lotto - Non si tratta di stabilire come vincere al gioco, ma di capire in tempo quando non si sta più giocando.


Per chi volesse saperne di più, e scoprire qualcosa sul ruolo che la matematica può avere, in questo settore, per garantire la libertà da una vera e propria piaga sociale, qui e qui trovate le nostre presentazioni, mentre qui c'è l'ottima recensione del nostro autorevole curatore, l'onnipresente Maurizio Codogno, che ritroveremo anche fra poco con un sacco di contributi.


Ebbene, ecco giunto finalmente il momento di aprire il sipario e dare LIBERO accesso ai molti contenuti di questo bel Carnevale!





Ad aprire le danze, è proprio il caso di dirlo, è Andrea di Science4funIl suo contributo tra le nebbie di ottobre ci pone un intrigante interrogativo: finiremo mai la musica nuova? Se avete seguito le precedenti puntate, avrete già capito che la risposta è tutt'altro che scontata!




Sempre a suon di musica ecco arrivare il nostro Flavio Ubaldini, che ci ha abituato alle sue affascinanti escursioni nel mondo dove la musica e i numeri si intrecciano. Nel suo  Pitagora e dintorni si affrontano, nientemeno, che i ritmi musicali irrazionali!
http://pitagoraedintorni.blogspot.it/2014/10/la-musica-dai-ritmi-irrazionali-1.html

Ritmi irrazionali!? Ma che significa? Come fanno a essere irrazionali i ritmi? Io ho sempre visto delle frazioni all'inizio delle partiture. Tipo 2/4, 3/4, 4/4. Non sono quelle che stabiliscono il ritmo del pezzo? Che significa che il ritmo è irrazionale? Che invece di un 4/4 potrò avere un √2/4 o un π/4? Un po' difficile da contare no? ....


Sempre allegramente saltellando (a che punto lo fa il merlo di Popinga?) Paolo Alessandrini, dal suo osservatorio di Mister Palomar, ci porta in tutt'altra direzione. Preparatevi ad essere catapultati in qualcosa di unico e surreale, da togliere il fiato. 

Il post chiude un trittico che si era aperto con una domanda bizzarra: "come realizzare un libro infinito?". Era seguita una classificazione dei libri infiniti suggerita da alcuni esempi letterari, presi a prestito da opere di James Joyce, Michael Ende, Jorge Luis Borges, Raymond Queneau. Quindi era stata introdotta la definizione rigorosa di libro infinito "alla Borges", fornita dal matematico francese Jean Paul Delahaye e fondata sull'"assioma dei libri infiniti": sulla base di tale definizione si possono concepire innumerevoli libri infiniti dalle proprietà matematiche affascinanti e paradossali. La serie si chiude con un excursus sul paradosso del bibliotecario e sull'analisi dei modi in cui un libro infinito può contenere informazione.
Noi, per buona creanza, ce li mettiamo tutti e tre, i post, in modo che possiate ripercorrere questo affascinante excursus
1) http://misterpalomar.blogspot.it/2014/08/come-costruire-un-libro-infinito-prima.html
2) http://misterpalomar.blogspot.it/2014/10/come-costruire-un-libro-infinito.html
3) http://misterpalomar.blogspot.it/2014/11/come-costruire-un-libro-infinito-terza.html

Non pago, il nostro scrutatore ci regala anche un post appartenente alla lunga serie dedicata ai vincitori del prestigioso premio Turing, il Nobel dell'informatica. Nel 1973 fu premiato, per la prima volta, un ingegnere, un non matematico, un ricercatore privo di PhD: Charles Bachman, pioniere dei database e inventore di uno dei primi modi di rappresentarne la struttura relazionale.


Torniamo in musica.  Annalisa Santi è l'autrice di "Matetango", un blog dove si esplorano altre commistioni fra la nobile scienza e le forme d'arte basate sulla danza. Per il 79° Carnevale Annalisa ci regala un post a tema:

Ce ne parla lei stessa: "La matematica è l’espressione di una libertà umana che si manifesta nella creazione di mondi, che è una prerogativa divina, e questa creazione è veicolata da un atto di cui solo l’essere umano è capace: la negazione" (Imre Toth)
Per conoscere meglio questo pensatore moderno, Imre Toth, che basa la sua speculazione sulla concezione di un sapere matematico problematizzato ed esteso a dimensione dello Spirito, caratterizzato, nella sua essenza, dalla libera creatività che si concretizza nell'atto della negazione.....
ù
L'immagine associata a questo post era troppo intrigante, così io e il Coniglio ci siamo presi una libertà, per l'appunto.
Poi, com'è giusto, la nostra matetanghera offre qualcosa non "a tema" ma "liberamente" basato sui numeri felici!




Ed eccoci arrivati al prolifico e poliedrico Maurizio Codogno, curatore della collana di Altramatematica, uomo del quale è impossibile citare l'elenco dei blog in cui pubblica perché si lascia sempre fuori qualcosa (dirò soltanto che stamattina, cercando la voce Ex Libris su wikipedia, ho trovato... beh, andate a vedere voi stessi. Incredibile, vero? È ovunque!).


.Mau ha anche avuto la cortesia di introdurre da solo tutti i suoi numerosi contributi con un grazioso brano. Per cui, mi riposo un po' e lascio a lui l'onore di condurre la danza per qualche tempo.


Sulle Notiziole ho un bel numero di recensioni di libri. Inizio con i miei due:Matematica in pausa caffè, che racconta di tante minuzie della vita di tutti i giorni in cui la matematica ci può aiutare a capire come funzionano le cose - no, niente formule, non preoccupatevi - e Fantamatematica, raccolta in ebook di undici microracconti di fantascienza basati su matematica e informatica. Come? non li avete ancora comprati? Sbrigatevi! 
Ma ci sono anche altri bei libri: Dove va la matematica di Keith Devlin, un racconto di alcune scoperte matematiche importanti tra il 1970 e il 2000 con la storia dietro ad esse; Martin Gardner's Science Magic, trucchi di magia "scientifica" del grande divulgatore; Professor Stewart’s Casebook of Mathematical Mysteries, la terza raccolta di curiosità matematiche a cura di quel logorroico di Ian Stewart, e Caso, probabilità e complessità, introduzione - di tipo molto personalistico... - ai temi in questione. Ci sono infine tre quizzini della domenica: Goligoni, La lettera piegata edEquilibri.



Sul Post ci sono tre Pillole: Centenario, che ricorda il centenario della nascita di Martin Gardner con un bel po' di link ad articoli in suo omaggio; Ufficio Complicazioni Affari Semplici, un modo piuttosto buffo di ottenere 100 usando le cifre da 1 a 9 nell'ordine e le operazioni aritmetiche usuali; Due freddure logiche, barzellette che non fanno ridere ma spiegano a loro modo come funziona la logica. Inoltre c'è un articolo serio: Aritmetica di Robinson, un insieme di assiomi per l'aritmetica che sembra quasi uguale a quelli che usiamo di solito ma porta a risultati rovinosi.


Occhei, l'ultimo parla della libertà di scegliere gli assiomi :-)

Infine, ecco una pillola sul Post,
http://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2014/11/11/proprio-il-numero-44-pillole/ , in cui racconto come è stato certificato che il quarantaquattresimo primo di Mersenne è effettivamente il quarantaquattresimo, cioè non ci si è dimenticati di contarne nessuno.


Restituiamo la penna al Coniglio Mannaro, e chiediamoci se poteva mancare, in questa carrellata musicale, il contributo di Leonardo Petrillo, curatore del superlativo blog "Scienza e Musica". Certo che no! Ecco il suo contributo per il Carnevale della Matematica.

Dopo la brachistocrona, è il turno di 2 curve cubiche: la versiera di Maria Gaetana Agnesi (di cui viene ripercorsa brevemente la vita) e la cissoide di Diocle. Leonardo ci augura una buona lettura e divertimento geometrico!
http://scienzaemusica.blogspot.it/2014/11/curve-cubiche-la-versiera-di-agnesi-e.html


Ora facciamo una pausa:


Poiché questo carnevale è all'insegna della libertà, mi permetto una iniziativa personale. Violando una regola (ma lo è davvero?) non scritta, invece che attingere da contributi inviati dai blogger, mi permetto di condividere un eccellente post di Marco Cameriero, che su G+ riprende la discussione attorno al tema dello "zero elevato alla zero". 
Il riferimento è ad articoli comparsi diversi mesi fa, ma la discussione che si è sviluppata è attuale ed interessante.



D'altronde, già il buon Gianluigi Filippelli sta portando avanti l'iniziativa di segnalare contributi degni di un Carnevale della Fisica che speriamo tutti di veder presto rifiorire!
Sarà per questo che si dichiara un po' in affanno e poco produttivo sul versante matematico; ma in ogni caso, con quello che ci ha mandato da Dropsea, c'è da divertirsi:

http://dropseaofulaula.blogspot.it/2014/10/martin-gardner.html - Martin Gardner: è la traduzione di un articolo di David Singmaster uscito su Nature nel 2010 e pubblicato per festeggiare (anche se con un giorno di ritardo) il centenario di uno dei massimi esperti di matematica ricreativa.



http://dropseaofulaula.blogspot.it/2014/11/storia-e-gloria-di-un-numero-uno.html - Storia e gloria di un numero uno: è la storia dell'unità, che non è un numero primo (stupore sicuro quando lo raccontare agli studenti!), ma non è sempre stato proprio così.


Non è un post esclusivamente matematico, ma mi sembra che ti sia piaciuto particolarmente, allora te lo segnalo lo stesso, poi vedi tu se secondo te può stare nella tua edizione del Carnevale della Matematica:


http://dropseaofulaula.blogspot.it/2014/10/paradosso-cosmico.html - Paradosso cosmico: tutto parte dalla recensione di un romanzo di fantascienza basato su un paradosso temporale. Poi arriva Godel con la sua soluzione delle equazioni di Einstein che prevede la possibilità del viaggio nel tempo. E alla fine ne esce fuori un percorso tra letteratura, matematica, fisica, logica e filosofia.



E adesso, tutti in piedi per uno speciale bentornato alla nostra Principessa Matematica, la mitica Annarita Ruberto, che dopo una fugace assenza dalle scene carnascialesche si fa di nuovo avanti con ben due contributi:

Geogebra e Arte

Enigmi Numerici: Il Mistico Undici


Infine... pensavate forse, con tutta questa storia sulla libertà, di esservi per l'appunto liberati del Sommo Popinga?
Niente da fare, signori. Gli abbiamo riservato persino il Gran Finale.



La tradizione delle Coffeehouse (e la matematica)


La coffeehouse era un luogo dove potevano riunirsi studiosi di idee simili, per leggere, per ascoltare lezioni, per dibattere assieme. Il fatto di non essere legate all'istituzione dava ovviamente ai partecipanti a queste riunioni maggiore libertà di espressione e nella scelta degli argomenti da trattare. Tra le discipline discusse e insegnate in questi locali c’era anche la matematica.


Ed ecco che, più in fretta di quanto si pensava, siamo giunti alla fine. 
Noi si spera di avervi interessato, non troppo annoiato, persino divertito. Soprattutto crediamo che abbiate gradito i molti contributi e che troviate, in questi prossimi giorni, il tempo di gustarveli tutti con calma.
Tempo ce n'è, in verità, perché il prossimo appuntamento con il merlo fattoriale è il 14 dicembre, dalle parti di Pitagora e dintorni.

Per quell'occasione, il pennuto lo vedremo che canta, canta, canta… tra i cespugli canta...